LeetCode 120、三角形最小路径和

一、题目描述

给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。

二、题目解析

三、参考代码

1、Java 代码

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// https://www.algomooc.com
// 作者：程序员吴师兄
// 代码有看不懂的地方一定要私聊咨询吴师兄呀
// 三角形最小路径和（ LeetCode 120 ）：https://leetcode-cn.com/problems/triangle/
class Solution {
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {

        // triangle 是个二维数组
        // 先获取 triangle 的层数，即一维数组的个数
        int n  = triangle.size();

        // 设置一个一维数组，动态的更新每一层中当前节点对应的最短路径
        int[] dp = new int[ n + 1 ];

        // 从最后一层开始计算节点的最短路径，直到顶层 0 层为止
        for (int i = n - 1 ; i >= 0 ; i-- ){
            // dp 中存储的是前 i 个位置存储的是到达第 i 层各个节点的最小路径和
            // 从每一层的第 0 个位置开始
            for(int j = 0 ; j <= i ; j++){
                // dp[j] 表示第 i 层中第 j 个节点的最小路径和
                dp[j] = triangle.get(i).get(j) + Math.min(dp[j],dp[j+1]);
            }
        }

        // 返回结果
        return dp[0];

    }
}

2、C++ 代码

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        // triangle 是个二维数组
        // 先获取 triangle 的层数，即一维数组的个数
        int n  = triangle.size();

        // 设置一个一维数组，动态的更新每一层中当前节点对应的最短路径
        vector<int> dp( n + 1 );

        // 从最后一层开始计算节点的最短路径，直到顶层 0 层为止
        for (int i = n - 1 ; i >= 0 ; i-- ){
            // dp 中存储的是前 i 个位置存储的是到达第 i 层各个节点的最小路径和
            // 从每一层的第 0 个位置开始
            for(int j = 0 ; j <= i ; j++){
                // dp[j] 表示第 i 层中第 j 个节点的最小路径和
                dp[j] = triangle[i][j] + min(dp[j],dp[j+1]);
            }
        }

        // 返回结果
        return dp[0];
    }
};

3、Python 代码

class Solution:
    def minimumTotal(self, triangle: List[List[int]]) -> int:
        # triangle 是个二维数组
        # 先获取 triangle 的层数，即一维数组的个数
        n  = len(triangle)

        # 设置一个一维数组，动态的更新每一层中当前节点对应的最短路径
        dp = [ 0 for _ in range( n + 1 )]

        # 从最后一层开始计算节点的最短路径，直到顶层 0 层为止
        for i in range( n - 1 , -1 ,  -1) : 
            # dp 中存储的是前 i 个位置存储的是到达第 i 层各个节点的最小路径和
            # 从每一层的第 0 个位置开始
            for j in range( 0 , i + 1 ) : 
                # dp[j] 表示第 i 层中第 j 个节点的最小路径和
                dp[j] = triangle[i][j] + min(dp[j],dp[j+1])
     
        # 返回结果
        return dp[0]